Vous devriez pouvoir utiliser System.Environment.MachineName pour ça. Il s'agit d'une propriété qui renvoie une chaîne contenant le nom netBIOS de l'ordinateur:
http://msdn.Microsoft.com/en-us/library/system.environment.machinename.aspx
Quatre façons d'obtenir le nom de votre réseau local/machine:
string name = Environment.MachineName;
string name = System.Net.Dns.GetHostName();
string name = System.Windows.Forms.SystemInformation.ComputerName;
string name = System.Environment.GetEnvironmentVariable("COMPUTERNAME");
Plus d'informations sur: Différence entre SystemInformation.ComputerName, Environment.MachineName et Net.Dns.GetHostName
Si vous voulez le FQDN (nom de domaine complet) de l'ordinateur local, vous pouvez utiliser
System.Net.Dns.GetHostEntry("localhost").HostName
Les autres méthodes renverront uniquement le nom local, sans aucune information spécifique au domaine. Par exemple, pour l'ordinateur myComp.myDomain.com, les méthodes précédentes renverront myComp, tandis que la méthode GetHostEntry renverra myComp.myDomain.com