Qu'est-ce qu'un bord incident?
Deux arêtes d'un graphe sont appelées adjacentes (parfois coïncidentes) si elles partagent un sommet commun. Deux flèches d'un graphe orienté sont appelées consécutives si la tête du premier est à l'encoche (extrémité de l'encoche) du second 1. De même, deux sommets sont appelés adjacents s'ils partagent un bord commun (consécutifs s'ils se trouvent à l'encoche et à la tête d'une flèche), auquel cas le bord commun est censé rejoindre les deux sommets. Un bord et un sommet de cet Edge est appelé incident.
Je ne comprends pas cette définition. Quelqu'un pourrait-il donner un exemple de bord d'incident? Une représentation schématique serait utile.
Soit G = (V, E) un graphe non orienté, où V est l'ensemble des sommets et E est l'ensemble des arêtes (non orientées). Laisser u, v ∈ V être des sommets de G. Laisser e = {u, v} ∈ E être un bord de G.
Ensuite e = {u, v} est incident à u et v, ou rejoint u et v. De même, u et v sont incidents à e.
Vous pouvez avoir plus d'informations sur http://www.proofwiki.org/wiki/Definition:Incident .
Le terme bord incident est utilisé pour donner une relation entre n bord et un sommet, qui est différent du concept d'adjacence (relation entre 2 sommets).
Exemple
- Par exemple, le sommet adjacent de 11 est 7,5,2,9,10
- Mais le concept d'Incidence est placé entre et Edge et vertex, donc Incident Edge a incidents sur le sommet 11 du sommet 7, de la même manière incidents Incident Edge d du sommet 11 et incidents sur le sommet 9.
Puisqu'il s'agit d'un Digraph
Ici en degré le sommet 11 est 2, alors que en degré Out le sommet 11 est.
Mais s'il pourrait s'agir d'un graphe non orienté, ce concept n'est pas si significatif, car la contiguïté et l'incidence d'un sommet deviennent les mêmes.
Dans Digraphs il est associé à In-Degree et Out-Degree d'un sommet.
Alors que dans Graphiques non orientés il ne reste aucun concept de Degré d'incidence et nous pouvons dire que le sommet et le Bord sont tous les deux incident l'un sur l'autre.
Un bord (dirigé) a un sommet de début et un sommet de fin (qui ne sont pas nécessairement distincts). Le terme incident (tel que défini dans votre devis) signifie l'Edge avec son sommet de début ou son sommet de fin.
Il est courant, par exemple, de parler d'un "sommet et d'un bord incident", ce qui signifie tout bord qui a le sommet donné comme début ou fin du bord (ou les deux).