Comment attribuer des valeurs sur la diagonale?
Supposons que j'ai une matrice NxN A, un vecteur d'index V composé d'un sous-ensemble des nombres 1: N et une valeur K, et je veux faire ceci:
for i = V
A(i,i) = K
end
Existe-t-il un moyen de le faire dans une seule déclaration avec vectorisation?
par exemple. A (quelque chose) = K
L'instruction A(V,V) = K ne fonctionnera pas, elle assigne des éléments hors diagonale, et ce n'est pas ce que je veux. par exemple.:
>> A = zeros(5);
>> V = [1 3 4];
>> A(V,V) = 1
A =
1 0 1 1 0
0 0 0 0 0
1 0 1 1 0
1 0 1 1 0
0 0 0 0 0
J'utilise habituellement EYE pour cela:
A = magic(4)
A(logical(eye(size(A)))) = 99
A =
99 2 3 13
5 99 10 8
9 7 99 12
4 14 15 99
Alternativement, vous pouvez simplement créer la liste des indices linéaires, car d'un élément diagonal à l'autre, il faut nRows+1 pas:
[nRows,nCols] = size(A);
A(1:(nRows+1):nRows*nCols) = 101
A =
101 2 3 13
5 101 10 8
9 7 101 12
4 14 15 101
Si vous souhaitez uniquement accéder à un sous-ensemble d'éléments diagonaux, vous devez créer une liste d'indices diagonaux:
subsetIdx = [1 3];
diagonalIdx = (subsetIdx-1) * (nRows + 1) + 1;
A(diagonalIdx) = 203
A =
203 2 3 13
5 101 10 8
9 7 203 12
4 14 15 101
Alternativement, vous pouvez créer un tableau d'index logique en utilisant diag (ne fonctionne que pour les tableaux carrés)
diagonalIdx = false(nRows,1);
diagonalIdx(subsetIdx) = true;
A(diag(diagonalIdx)) = -1
A =
-1 2 3 13
5 101 10 8
9 7 -1 12
4 14 15 101
>> tt = zeros(5,5)
tt =
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
>> tt(1:6:end) = 3
tt =
3 0 0 0 0
0 3 0 0 0
0 0 3 0 0
0 0 0 3 0
0 0 0 0 3
et plus général:
>> V=[1 2 5]; N=5;
>> tt = zeros(N,N);
>> tt((N+1)*(V-1)+1) = 3
tt =
3 0 0 0 0
0 3 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 3
Ceci est basé sur le fait que les matrices sont accessibles sous forme de tableaux unidimensionnels (vecteurs), où les 2 indices (m, n) sont remplacés par un mappage linéaire m * N + n.
Supposons que K soit la valeur. La commande
A=A-diag(K-diag(A))
peut être un peu plus rapide
>> A=randn(10000,10000);
>> tic;A(logical(eye(size(A))))=12;toc
Le temps écoulé est de 0,517575 secondes.
>> tic;A=A+diag((99-diag(A)));toc
Le temps écoulé est de 0,353408 secondes.
Mais il consomme plus de mémoire.
J'utiliserais sub2ind et passez les indices diagonaux en tant que paramètres x et y:
A = zeros(4)
V=[2 4]
idx = sub2ind(size(A), V,V)
% idx = [6, 16]
A(idx) = 1
% A =
% 0 0 0 0
% 0 1 0 0
% 0 0 0 0
% 0 0 0 1
>> B=[0,4,4;4,0,4;4,4,0]
B =
0 4 4
4 0 4
4 4 0
>> v=[1,2,3]
v =
1 2 3
>> B(eye(size(B))==1)=v
%insert values from v to eye positions in B
B =
1 4 4
4 2 4
4 4 3
A = zeros(7,6);
V = [1 3 5];
[n m] = size(A);
diagIdx = 1:n+1:n*m;
A( diagIdx(V) ) = 1
A =
1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0