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Comment mettre en carré ou augmenter à une puissance (élément par élément) un tableau 2D numpy?

J'ai besoin de mettre en carré un tableau 2D numpy (élément par élément) et j'ai essayé le code suivant:

import numpy as np
a = np.arange(4).reshape(2, 2)
print a^2, '\n'
print a*a

cela donne:

[[2 3]
[0 1]]

[[0 1]
[4 9]]

Clairement, la notation a*a me donne le résultat que je veux et non pas a^2.

Je voudrais savoir s'il existe une autre notation pour élever un tableau numpy à la puissance de 2 ou de N? Au lieu de a*a*a*..*a.

pythonarraysnumpy
26
jmb_louis

Le moyen le plus rapide est de faire a*a Ou a**2 Ou np.square(a) alors que np.power(a, 2) s'est avéré considérablement plus lent.

np.power() vous permet d'utiliser différents exposants pour chaque élément si, au lieu de 2, vous transmettez un autre tableau d'exposants. D'après les commentaires de @GarethRees, je viens d'apprendre que cette fonction vous donnera des résultats différents de a**2 Ou de a*a, Qui deviennent importants dans les cas où vous avez de petites tolérances.

J'ai chronométré quelques exemples en utilisant NumPy 1.9.0 MKL 64 bits, et les résultats sont présentés ci-dessous:

In [29]: a = np.random.random((1000, 1000))

In [30]: timeit a*a
100 loops, best of 3: 2.78 ms per loop

In [31]: timeit a**2
100 loops, best of 3: 2.77 ms per loop

In [32]: timeit np.power(a, 2)
10 loops, best of 3: 71.3 ms per loop
35
Saullo G. P. Castro
>>> import numpy
>>> print numpy.power.__doc__

power(x1, x2[, out])

First array elements raised to powers from second array, element-wise.

Raise each base in `x1` to the positionally-corresponding power in
`x2`.  `x1` and `x2` must be broadcastable to the same shape.

Parameters
----------
x1 : array_like
    The bases.
x2 : array_like
    The exponents.

Returns
-------
y : ndarray
    The bases in `x1` raised to the exponents in `x2`.

Examples
--------
Cube each element in a list.

>>> x1 = range(6)
>>> x1
[0, 1, 2, 3, 4, 5]
>>> np.power(x1, 3)
array([  0,   1,   8,  27,  64, 125])

Raise the bases to different exponents.

>>> x2 = [1.0, 2.0, 3.0, 3.0, 2.0, 1.0]
>>> np.power(x1, x2)
array([  0.,   1.,   8.,  27.,  16.,   5.])

The effect of broadcasting.

>>> x2 = np.array([[1, 2, 3, 3, 2, 1], [1, 2, 3, 3, 2, 1]])
>>> x2
array([[1, 2, 3, 3, 2, 1],
       [1, 2, 3, 3, 2, 1]])
>>> np.power(x1, x2)
array([[ 0,  1,  8, 27, 16,  5],
       [ 0,  1,  8, 27, 16,  5]])
>>>

Précision

Selon l'observation discutée sur la précision numérique selon l'objection de @GarethRees dans les commentaires:

>>> a = numpy.ones( (3,3), dtype = numpy.float96 ) # yields exact output
>>> a[0,0] = 0.46002700024131926
>>> a
array([[ 0.460027,  1.0,  1.0],
       [ 1.0,  1.0,  1.0],
       [ 1.0,  1.0,  1.0]], dtype=float96)
>>> b = numpy.power( a, 2 )
>>> b
array([[ 0.21162484,  1.0,  1.0],
       [ 1.0,  1.0,  1.0],
       [ 1.0,  1.0,  1.0]], dtype=float96)

>>> a.dtype
dtype('float96')
>>> a[0,0]
0.46002700024131926
>>> b[0,0]
0.21162484095102677

>>> print b[0,0]
0.211624840951
>>> print a[0,0]
0.460027000241

Performance

>>> c    = numpy.random.random( ( 1000, 1000 ) ).astype( numpy.float96 )

>>> import zmq
>>> aClk = zmq.Stopwatch()

>>> aClk.start(), c**2, aClk.stop()
(None, array([[ ...]], dtype=float96), 5663L)                #   5 663 [usec]

>>> aClk.start(), c*c, aClk.stop()
(None, array([[ ...]], dtype=float96), 6395L)                #   6 395 [usec]

>>> aClk.start(), c[:,:]*c[:,:], aClk.stop()
(None, array([[ ...]], dtype=float96), 6930L)                #   6 930 [usec]

>>> aClk.start(), c[:,:]**2, aClk.stop()
(None, array([[ ...]], dtype=float96), 6285L)                #   6 285 [usec]

>>> aClk.start(), numpy.power( c, 2 ), aClk.stop()
(None, array([[ ... ]], dtype=float96), 384515L)             # 384 515 [usec]
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user3666197