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Partitionnement équitable des éléments d'une liste

Étant donné une liste de notes des joueurs, je dois diviser les joueurs (c.-à-d. Les notes) en deux groupes aussi équitablement que possible. L'objectif est de minimiser la différence entre la note cumulée des équipes. Il n'y a aucune contrainte quant à la façon dont je peux diviser les joueurs en équipes (une équipe peut avoir 2 joueurs et l'autre équipe peut avoir 10 joueurs).

Par exemple: [5, 6, 2, 10, 2, 3, 4] devrait renvoyer ([6, 5, 3, 2], [10, 4, 2])

Je voudrais connaître l'algorithme pour résoudre ce problème. Veuillez noter que je prends un cours d'introduction à la programmation en ligne, donc des algorithmes simples seraient appréciés.

J'utilise le code suivant, mais pour une raison quelconque, le vérificateur de code en ligne dit qu'il est incorrect.

def partition(ratings):
    set1 = []
    set2 =[]
    sum_1 = 0
    sum_2 = 0
    for n in sorted(ratings, reverse=True):
        if sum_1 < sum_2:
            set1.append(n)
            sum_1 = sum_1 + n
        else:
            set2.append(n)
            sum_2 = sum_2 + n
    return(set1, set2)

Mise à jour: J'ai contacté les instructeurs et on m'a dit que je devrais définir une autre fonction "d'aide" à l'intérieur de la fonction pour vérifier toutes les différentes combinaisons, alors je dois vérifier la différence minimale.

pythonalgorithmlist
12
EddieEC

Comme je sais que je dois générer toutes les listes possibles, je dois créer une fonction "d'aide" pour aider à générer toutes les possibilités. Après cela, je vérifie la différence minimale et la combinaison de listes avec cette différence minimale est la solution souhaitée.

La fonction d'assistance est récursive et vérifie toutes les possibilités de combinaisons de listes.

def partition(ratings):

    def helper(ratings, left, right, aux_list, current_index):
        if current_index >= len(ratings):
            aux_list.append((left, right))
            return

        first = ratings[current_index]
        helper(ratings, left + [first], right, aux_list, current_index + 1)
        helper(ratings, left, right + [first], aux_list, current_index + 1)

    #l contains all possible sublists
    l = []
    helper(ratings, [], [], l, 0)
    set1 = []
    set2 = []
    #set mindiff to a large number
    mindiff = 1000
    for sets in l:
        diff = abs(sum(sets[0]) - sum(sets[1]))
        if diff < mindiff:
            mindiff = diff
            set1 = sets[0]
            set2 = sets[1]
    return (set1, set2)

Exemples: r = [1, 2, 2, 3, 5, 4, 2, 4, 5, 5, 2], la partition optimale serait: ([1, 2, 2, 3, 5, 4], [2, 4, 5, 5, 2]) avec une différence de 1.

r = [73, 7, 44, 21, 43, 42, 92, 88, 82, 70], la partition optimale serait: ([73, 7, 21, 92, 88], [44, 43, 42, 82, 70]) avec une différence de 0.

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EddieEC

L'algorithme suivant fait cela:

  • trie les articles
  • met les membres pairs dans la liste a, impair dans la liste b pour commencer
  • déplace et échange au hasard les éléments entre a et b si le changement est pour le mieux

J'ai ajouté des instructions d'impression pour montrer les progrès de votre liste d'exemples:

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Fri Dec  6 18:10:07 2019

@author: Paddy3118
"""

from random import shuffle, random, randint

#%%
items = [5, 6, 2, 10, 2, 3, 4]

def eq(a, b):
    "Equal enough"
    return int(abs(a - b)) == 0

def fair_partition(items, jiggles=100):
    target = sum(items) / 2
    print(f"  Target sum: {target}")
    srt = sorted(items)
    a = srt[::2]    # every even
    b = srt[1::2]   # every odd
    asum = sum(a)
    bsum = sum(b)
    n = 0
    while n < jiggles and not eq(asum, target):
        n += 1
        if random() <0.5:
            # move from a to b?
            if random() <0.5:
                a, b, asum, bsum = b, a, bsum, asum     # Switch
            shuffle(a)
            trial = a[0]
            if abs(target - (bsum + trial)) < abs(target - bsum):  # closer
                b.append(a.pop(0))
                asum -= trial
                bsum += trial
                print(f"  Jiggle {n:2}: Delta after Move: {abs(target - asum)}")
        else:
            # swap between a and b?
            apos = randint(0, len(a) - 1)
            bpos = randint(0, len(b) - 1)
            trya, tryb = a[apos], b[bpos]
            if abs(target - (bsum + trya - tryb)) < abs(target - bsum):  # closer
                b.append(trya)  # adds to end
                b.pop(bpos)     # remove what is swapped
                a.append(tryb)
                a.pop(apos)
                asum += tryb - trya
                bsum += trya - tryb
                print(f"  Jiggle {n:2}: Delta after Swap: {abs(target - asum)}")
    return sorted(a), sorted(b)

if __name__ == '__main__':
    for _ in range(5):           
        print('\nFinal:', fair_partition(items), '\n')

Sortie:

  Target sum: 16.0
  Jiggle  1: Delta after Swap: 2.0
  Jiggle  7: Delta after Swap: 0.0

Final: ([2, 3, 5, 6], [2, 4, 10]) 

  Target sum: 16.0
  Jiggle  4: Delta after Swap: 0.0

Final: ([2, 4, 10], [2, 3, 5, 6]) 

  Target sum: 16.0
  Jiggle  9: Delta after Swap: 3.0
  Jiggle 13: Delta after Move: 2.0
  Jiggle 14: Delta after Swap: 1.0
  Jiggle 21: Delta after Swap: 0.0

Final: ([2, 3, 5, 6], [2, 4, 10]) 

  Target sum: 16.0
  Jiggle  7: Delta after Swap: 3.0
  Jiggle  8: Delta after Move: 1.0
  Jiggle 13: Delta after Swap: 0.0

Final: ([2, 3, 5, 6], [2, 4, 10]) 

  Target sum: 16.0
  Jiggle  5: Delta after Swap: 0.0

Final: ([2, 4, 10], [2, 3, 5, 6])
1
Paddy3118

Voici un exemple assez élaboré, destiné à des fins éducatives plutôt qu'à des performances. Il présente des concepts intéressants de Python tels que les compréhensions de listes et les générateurs, ainsi qu'un bon exemple de récursivité dans lequel les cas marginaux doivent être vérifiés de manière appropriée. Extensions, par exemple uniquement des équipes avec un nombre égal de les joueurs sont valides, sont faciles à mettre en œuvre dans les fonctions individuelles appropriées.

def listFairestWeakTeams(ratings):
    current_best_weak_team_rating = -1
    fairest_weak_teams = []
    for weak_team in recursiveWeakTeamGenerator(ratings):
        weak_team_rating = teamRating(weak_team, ratings)
        if weak_team_rating > current_best_weak_team_rating:
            fairest_weak_teams = []
            current_best_weak_team_rating = weak_team_rating
        if weak_team_rating == current_best_weak_team_rating:
            fairest_weak_teams.append(weak_team)
    return fairest_weak_teams


def recursiveWeakTeamGenerator(
    ratings,
    weak_team=[],
    current_applicant_index=0
):
    if not isValidWeakTeam(weak_team, ratings):
        return
    if current_applicant_index == len(ratings):
        yield weak_team
        return
    for new_team in recursiveWeakTeamGenerator(
        ratings,
        weak_team + [current_applicant_index],
        current_applicant_index + 1
    ):
        yield new_team
    for new_team in recursiveWeakTeamGenerator(
        ratings,
        weak_team,
        current_applicant_index + 1
    ):
        yield new_team


def isValidWeakTeam(weak_team, ratings):
    total_rating = sum(ratings)
    weak_team_rating = teamRating(weak_team, ratings)
    optimal_weak_team_rating = total_rating // 2
    if weak_team_rating > optimal_weak_team_rating:
        return False
    Elif weak_team_rating * 2 == total_rating:
        # In case of equal strengths, player 0 is assumed
        # to be in the "weak" team
        return 0 in weak_team
    else:
        return True


def teamRating(team_members, ratings):
    return sum(memberRatings(team_members, ratings))    


def memberRatings(team_members, ratings):
    return [ratings[i] for i in team_members]


def getOpposingTeam(team, ratings):
    return [i for i in range(len(ratings)) if i not in team]


ratings = [5, 6, 2, 10, 2, 3, 4]
print("Player ratings:     ", ratings)
print("*" * 40)
for option, weak_team in enumerate(listFairestWeakTeams(ratings)):
    strong_team = getOpposingTeam(weak_team, ratings)
    print("Possible partition", option + 1)
    print("Weak team members:  ", weak_team)
    print("Weak team ratings:  ", memberRatings(weak_team, ratings))
    print("Strong team members:", strong_team)
    print("Strong team ratings:", memberRatings(strong_team, ratings))
    print("*" * 40)

Production:

Player ratings:      [5, 6, 2, 10, 2, 3, 4]
****************************************
Possible partition 1
Weak team members:   [0, 1, 2, 5]
Weak team ratings:   [5, 6, 2, 3]
Strong team members: [3, 4, 6]
Strong team ratings: [10, 2, 4]
****************************************
Possible partition 2
Weak team members:   [0, 1, 4, 5]
Weak team ratings:   [5, 6, 2, 3]
Strong team members: [2, 3, 6]
Strong team ratings: [2, 10, 4]
****************************************
Possible partition 3
Weak team members:   [0, 2, 4, 5, 6]
Weak team ratings:   [5, 2, 2, 3, 4]
Strong team members: [1, 3]
Strong team ratings: [6, 10]
****************************************
1
Sander

Étant donné que vous voulez même des équipes, vous connaissez le score cible des notes de chaque équipe. Il s'agit de la somme des notes divisée par 2.

Le code suivant devrait donc faire ce que vous voulez.

from itertools import combinations

ratings = [5, 6, 2, 10, 2, 3, 4]

target = sum(ratings)/2 

difference_dictionary = {}
for i in range(1, len(ratings)): 
    for combination in combinations(ratings, i): 
        diff = sum(combination) - target
        if diff >= 0: 
            difference_dictionary[diff] = difference_dictionary.get(diff, []) + [combination]

# get min difference to target score 
min_difference_to_target = min(difference_dictionary.keys())
strong_ratings = difference_dictionary[min_difference_to_target]
first_strong_ratings = [x for x in strong_ratings[0]]

weak_ratings = ratings.copy()
for strong_rating in first_strong_ratings: 
    weak_ratings.remove(strong_rating)

Sortie

first_strong_ratings 
[6, 10]

weak_rating 
[5, 2, 2, 3, 4]

Il y a d'autres divisions qui ont le même fairness elles sont toutes disponibles pour trouver à l'intérieur du tuple strong_ratings, je choisis simplement de regarder la première car cela existera toujours pour toute liste de notes que vous transmettez (à condition que len(ratings) > 1).

1
WGP

Une solution gourmande pourrait donner une solution sous-optimale. Voici une solution assez simple et gourmande, l'idée est de trier la liste par ordre décroissant afin de diminuer l'effet de l'ajout de notes dans le bucket. La note sera ajoutée à ce compartiment dont la somme totale des notes est inférieure

lis = [5, 6, 2, 10, 2, 3, 4]
lis.sort()
lis.reverse()

bucket_1 = []
bucket_2 = []

for item in lis:
    if sum(bucket_1) <= sum(bucket_2):
        bucket_1.append(item)
    else:
        bucket_2.append(item)

print("Bucket 1 : {}".format(bucket_1))
print("Bucket 2 : {}".format(bucket_2))

Production :

Bucket 1 : [10, 4, 2]
Bucket 2 : [6, 5, 3, 2]

Modifier:

Une autre approche consistera à générer tous les sous-ensembles possibles de la liste. Disons que vous avez l1 qui est l'un des sous-ensembles de la liste, alors vous pouvez facilement obtenir la liste l2 telle que l2 = list (original) - l1. Le nombre de tous les sous-ensembles possibles de la liste de taille n est 2 ^ n. On peut les désigner comme seq d'un entier de 0 à 2 ^ n -1. Prenons un exemple, disons que vous avez list = [1, 3, 5] alors aucune combinaison possible n'est 2 ^ 3 soit 8. Maintenant, nous pouvons écrire toutes les combinaisons comme suit:

  1. 000 - [] - 0
  2. 001 - [1] - 1
  3. 010 - [3] - 2
  4. 011 - [1,3] - 3
  5. 100 - [5] - 4
  6. 101 - [1,5] - 5
  7. 110 - [3,5] - 6
  8. 111 - [1,3,5] - 7 et l2, dans ce cas, peuvent être facilement obtenus en prenant xor avec 2 ^ n-1.

Solution:

def sum_list(lis, n, X):
    """
    This function will return sum of all elemenst whose bit is set to 1 in X
    """
    sum_ = 0
    # print(X)
    for i in range(n):
        if (X & 1<<i ) !=0:
            # print( lis[i], end=" ")
            sum_ += lis[i]
    # print()
    return sum_

def return_list(lis, n, X):
    """
    This function will return list of all element whose bit is set to 1 in X
    """
    new_lis = []
    for i in range(n):
        if (X & 1<<i) != 0:
            new_lis.append(lis[i])
    return new_lis

lis = [5, 6, 2, 10, 2, 3, 4]
n = len(lis)
total = 2**n -1 

result_1 = 0
result_2 = total
result_1_sum = 0
result_2_sum = sum_list(lis,n, result_2)
ans = total
for i in range(total):
    x = (total ^ i)
    sum_x = sum_list(lis, n, x)
    sum_y = sum_list(lis, n, i)

    if abs(sum_x-sum_y) < ans:
        result_1 =  x
        result_2 = i
        result_1_sum = sum_x
        result_2_sum = sum_y
        ans = abs(result_1_sum-result_2_sum)

"""
Produce resultant list
"""

bucket_1 = return_list(lis,n,result_1)
bucket_2 = return_list(lis, n, result_2)

print("Bucket 1 : {}".format(bucket_1))
print("Bucket 2 : {}".format(bucket_2))

Production :

Bucket 1 : [5, 2, 2, 3, 4]
Bucket 2 : [6, 10]
0
vkSinha